Параметры треугольников, образуемых вершинами пирамид плато Гизы и высшей точкой памятника «Большой сфинкс»
Аннотация. На основе расчетных и зафиксированных данных показано использование строителями плато Гизы двух систем длин – метрической и древнеегипетской (королевский кубит). В исследовании проанализированы числовые данные линейных размеров каждой из пирамид комплекса пирамид Гизы, а также размеры площади основания и площади видимой поверхности пирамид комплекса. Получены пространственные 3D-отрезки, которые легли в основу вычисления площадей двух треугольников, которые образованы вершинами пирамид Менкаура, Хефрена, Хеопса и верхней частью памятника «Большой сфинкс».
Ключевые слова: Плато Гизы, пирамида Хеопса, Большой сфинкс, числа Фибоначчи, королевский кубит, пространственные отрезки, 3D-моделирование, площадь боковой поверхности.
Введение. Ранее проведенные исследования автора [1, 2, 3] указывали на то, что в параметрах пирамид плато Гиза зашифрованы математические закономерности, в частности, – числа Фибоначчи. Настоящее исследование направлено на согласование отдельных сведений в единую логически связанную систему, позволяющую сформулировать научную гипотезу.
Целью работы является вычисление пространственных (3D) параметров треугольников, образуемых физическими вершинами трех пирамид плато Гизы и высшей точкой памятника «Большой сфинкс», с целью поиска числовых закономерностей.
Основная часть. Методология исследования. В работе использован метод сравнительного анализа зафиксированных геометрических параметров объектов с их теоретическими расчетными моделями, скорректированными на толщину утратой облицовки и деградацией конструкций. С помощью инструментов искусственного интеллекта реконструированы истинные пространственные 3D-отрезки между ключевыми объектами на основании наших предыдущих исследований [1, 2, 3]. Расчет площадей образованных треугольников выполнен с использованием единицы длины древнего Египта «Королевский кубит» (0,5236 м).
Зафиксированные сегодня размеры пирамид несколько отличаются от расчетных, что может быть объяснено утратой облицовки и деградацией конструкций (таблица 1).
Таблица 1 – Зафиксированные и расчетные линейные размеры комплекса пирамид Гизы [2]
| Пирамиды | Зафиксированные размеры, м | Расчетные размеры, м | |||
| Длина сторон основания | Высота | Длина сторон основания | Высота | ||
| Сторона 1, 2 | Сторона 3, 4 | Сторона 1, 2, 3, 4 | |||
| Хеопса | 230,45; 230,25 | 230,36; 230,39 | 138,75 | 232,057 | 147,59 |
| Хефрена | 210,5 | 210,5 | 136,4 | 215,3 | 137,5 |
| Менкаура | 102,2 | 104,6 | 62 | 104,6 | 66,5 |
Таблица 2 – Зафиксированные и расчетные размеры площади основания пирамид комплекса Гизы
| Площадь, S | Пирамиды | ||
| Хеопса | Хефрена | Менкаура | |
| Зафиксированная, м2 | 53 052 | 46 294 | 10 691 |
| Расчетная, м2 | 53 850 | 46 368 | 10 946 |
| Различия от меньшего к большему, % | 1,504 | 0,16 | 2,385 |
| Различия от большего к меньшему, % | 1,482 | 0,16 | 2,33 |
Таблица 3 – Зафиксированные и расчетные размеры площади видимой поверхности пирамид комплекса Гизы
| Площадь, S | Пирамиды | ||
| Хеопса | Хефрена | Менкаура | |
| Зафиксированная, м2 | 83 096,621 | 70 548,725 | 16 694,957 |
| Расчетная, м2 | 87 132,117 | 75 025,000 | 17 711,000 |
| Различия от меньшего к большему, % | 4,86 | 6,35 | 6,09 |
| Различия от большего к меньшему, % | 4,63 | 5,97 | 5,74 |
Таблица 4 – Зафиксированные и расчетные размеры общей площади пирамид комплекса Гизы
| Площадь, S | Пирамиды | ||
| Хеопса | Хефрена | Менкаура | |
| Зафиксированная, м2 | 136 148,621 | 116 842,725 | 27 385,957 |
| Расчетная, м2 | 140 982,117 | 121 393 | 28 657 |
| Различия от меньшего к большему, % | 3,55 | 3,89 | 4,64 |
| Различия от большего к меньшему, % | 3,43 | 3,75 | 4,44 |
С использованием искусственного интеллекта получены пространственные 3D-отрезки, которые легли в основу вычисления площадей двух треугольников. Эти треугольники образованы вершинами пирамид Менкаура, Хефрена, Хеопса и верхней частью (головой) памятника «Большой сфинкс» с учетом высот и с использованием единицы длины «Королевский кубит» (0,5236 м.) (таблица 5, рисунок).
Рисунок – Площади основания (S1, S3, S5) и видимой поверхности (S2, S4, S6) пирамид плато Гизы (B, C, D) и треугольники, образованные их вершинами и верхней точкой памятника «Большой сфинкс» (А)
Таблица 5 – Сопоставление расчетной площади пирамиды Хеопса (514 229 кв. кубитов) с площадями треугольников плато Гиза (от вершин)
| Параметр сравнения | Треугольники | |
| 1-й – Менкаур (В) –
Хефрен (С) – Сфинкс (А) |
2-й – Хефрен (С) –
Хеопс (D) – Сфинкс (А) |
|
| Зафиксированная площадь треугольника, кв. кубитов | 544 538,17 | 503 705,39 |
| Расчетная площадь пирамиды Хеопса, кв. кубитов | 514 229,00 | 514 229,00 |
| Различия от меньшего к большему, % | 5,89 | 2,09 |
| Различия от большего к меньшему, % | 5,57 | 2,05 |
Расчетные отрезки для 1-го треугольника – Менкаур (В) – Хефрен (С) – Сфинкс (А) (рисунок).
- Отрезок Сфинкс (А) –Пирамида Менкаура (В).
В метрах: 967,68 м
В королевских кубитах: 1 848,10 кор.куб.
- Отрезок Пирамида Менкаура (В) –Пирамида Хефрена (С).
В метрах: 460,13 м.
В королевских кубитах: 878,77 кор.куб.
- Отрезок Пирамида Хефрена (С) –Сфинкс (А).
В метрах: 698,22 м.
В королевских кубитах: 1 333,48 кор.куб.
Расчетные отрезки для 2-го треугольника Хефрен (С) – Хеопс (D) – Сфинкс (А) (рисунок).
- Отрезок Пирамида Хефрена (С) –Пирамида Хеопса (D).
В метрах: 485,00 м.
В королевских кубитах: 926,27 кор.куб.
- Отрезок Пирамида Хеопса (D) –Сфинкс (А).
В метрах: 575,21 м.
В королевских кубитах: 1 098,55 кор.куб.
- Отрезок Пирамида Хефрена (С) –Сфинкс (А).
В метрах: 698,22 м.
В королевских кубитах: 1 333,48 кор.куб.
Вероятно, площадями пирамид Гизы и рассчитанными в настоящем исследовании треугольниками было указано на знание их строителями рекуррентного ряда чисел Фибоначчи и, одновременно, – знание двух систем измерения длин:
1 – «метр»;
2 – в производной от меры «метр» – мере «Королевский кубит».
При этом, строителями пирамид, вероятно, показано знание, что площадь основания и видимой поверхности пирамиды Хеопса равны 27-му и 28-му числу Фибоначчи в единицах «Королевский кубит», а площадь основания и видимой поверхности пирамиды Хефрена равна 24-му и 25-му числу Фибоначчи, пирамиды Менкаура – 21-му и 22-му числу Фибоначчи) [2].
Учитывая, что ряд Фибоначчи формируется по принципу «каждое следующее число равно сумме двух предыдущих», при включении в этот ряд значений общих площадей для каждой из трех пирамид мы получим часть числового ряда Фибоначчи – начиная с 21-го по 29-е число включительно. Таким своеобразным образом, получен последовательный ряд чисел Фибоначчи с номерами 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (см. рисунок).
Объединяет всю эту красивую числовую конструкцию два треугольника, которые образованы тремя пирамидами комплекса Гизы и вершиной памятника «Большой сфинкс». Площади указанных треугольников (при определенном приближении) равны между собой, с одной стороны, и с общей площадью пирамиды Хеопса – с другой.
Заключение.
- 1. Установлено, что числовые значения площади оснований и видимых поверхностей пирамид Менкаура и Хефрена очень близки числовым значениям 21, 22 и 24, 25 чисел Фибоначчи в метрической системе, а пирамида Хеопса повторяет эту логику, используя для этого 27 и 28 число Фибоначчи, но уже в производной мере длины – «Королевский кубит».
- Показано, что расчетная общая площадь пирамиды Хеопса (514 229,00 кв. кубитов) в приближении равна:
– площади 1-го треугольника, образованного вершинами пирамид Менкаур, Хефрен и наивысшей точкой памятника «Большой сфинкс» с погрешностью в 5,57%;
– площади 2-го треугольника, образованного вершинами пирамид Хефрен, Хеопс и наивысшей точкой памятника «Большой сфинкс» с погрешностью в 2,05%.
Список литературы:
- Ворон, А.В. Комплекс пирамид Гизы и математическое равенство площадей // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.29583, 10.07.2025.
- Ворон, А.В. Метрическая система как ключ к пониманию символьной информации комплекса пирамид Гизы // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.29624, 15.08.2025.
- Ворон, А.В. Пирамиды комплекса Гизы и значения площадей равных числам Фибоначчи в двух системах измерения длин // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.29607, 29.07.2025.
