Расчет пробития брони по формуле Жакоба де Марра: теория и практика Русско-Японской войны
Предисловие
В связи с возникшими спорами о возможностях конкретных снарядов по пробитию брони мной была высказана мысль о вероятностном характере расчетов пробития брони по формуле Жакоба де Марра. В ответ оппоненты возразили, что никакие теории не могут поколебать практику, а практика заключается в том, что реальные результаты боев обязательно подтверждают проведенные по данной формуле расчеты.
Большой объем ответа вынуждает меня разбить его на насколько частей, с первой из которых прошу ознакомиться.
Но перед этим прошу коллег снисходительно отнестись к возможным неточностям, так как статья писалась за сутки, поэтому рассчитываю на ее исправления по результатам конструктивной критики.
Методическая основа вопроса
Выбрав первым периодом исследования Русско-Японскую войну 1904-1905 годов, сначала необходимо установить, как именно рассчитывали пробитие брони в то время.
Возьмем данные из «Военные флоты и морская справочная книжка за 1906 год»:
Преобразуем формулу в формат Excel как:
V=10^3,17947*(D^0,75*b^0,7)/p^0,5 – для брони Круппа
V=10^3,07048*(D^0,75*b^0,7)/p^0,5 – для брони Гарвея
Принимаем скорость снаряда на дистанции в 20 кабельтовых в 592 м/с, а на дистанции в 30 кабельтовых в 507 м/с, остальные данные также принимаем согласно Н.Л. Кладо, штатный преподаватель Николаевской морской академии, «Современная морская война: Морские заметки о Русско-Японской войне» (СПб, 1905).
Поскольку траектория снаряда не находится под прямым углом, то дополним формулу Жакоба де Марра cos a, который отражает угол между траекторией (перемещение центра тяжести снаряда) и броневой плитой.
Подробнее о формуле Жакоба де Марра и точности расчетов можно прочитать тут:
https://alternathistory.ru/o-tochnosti-raschetov-probitiya-broni-po-formule-zhakoba-de-marra/
Путем расчетов узнаем, что, по мнению составителей формулы, 305-мм/40 орудие обр. 1895 бронебойным снарядом обр. 1892 с дистанции 20 кабельтовых пробьет 293 мм брони Круппа или 415 мм брони Гарвея cos a в 0,997.
В дальнейшем для учета различных факторов типа взаимного расположения кораблей установим заведомо исключительно строгий чем теоретически нужно размер cos a как 0,94 и обозначим таковой как невыгодные условия стрельбы (иные случаи будут оговорены особо).
Поскольку зачастую корпус корабля защищен несколькими слоями брони, например, броневым поясом и скосом броневой палубы, то вновь смотрим в «Военные флоты и морскую справочную книжку за 1906 год»:
Исходя из указанного выше, определим остаточную скорость бронебойного снаряда после прохождения им одной плиты следующим образом:
V ост = (V удара^2 – V пробития брони^2)^0,5
Для тех, кто раньше не интересовался вопросами пробития брони, скажу, что физический смысл формулы пробития брони Жакоба де Марра можно объяснить следующим образом:
выражение V = d^0,75/G^0,5 является по сути классической формулой кинетической энергии E = mv^2/2 с учетом распределения усилия на площадь взаимодействия тел (см. поперечная нагрузка снаряда),
поэтому в современном виде формулы
V = K*(d^0,75*b^0,7)/(G^0,5*cos a)
К представляет собой введенный Жакобом де Марром эмпирической коэффициент для перевода распределенной на площадь взаимодействия тел кинетической энергии в конкретное значение пробития брони, такой коэффициент будет самостоятельным значением, уникальным для каждой конкретной пары «снаряд и броня»,
Однако вместо К в то время в России использовали универсальную форму записи:
для брони Круппа 10^3,17947, которая может быть преобразована в К де Марра 1 512 (для дюймовой системы), что соответствует К около 2 150 для метрической системы,
для брони Гарвея 10^3,07408, которая может быть преобразована в К де Марра 1 186 (для дюймовой системы), что соответствует К около 1 800 для метрической системы.
Дополнительно установим К метр = 1 700 для всех остальных видов брони.
Общие соображения о конструкции кораблей
Для сопоставления теории с практикой рассмотрим способность противостоять русским бронебойным снарядам обр. 1892 из орудия 305 мм/40 обр. 1895 у следующих японских кораблей: крейсеры «Асама» (вертикальная броня Гарвея), «Иватэ» (вертикальная броня Круппа), броненосцы «Асахи» (вертикальная броня Гарвея), «Микаса» (вертикальная броня Круппа).
Примем, что наибольший ущерб кораблям будет причинен поражением снаряда погребов боезапаса или подающих боезапас из погребов в башни барбетов (немедленная гибель по причине взрыва собственного боезапаса), а также машин и котлов (потеря хода и невозможность продолжать бой совместно с остальными). Эти места мы и будем исследовать как наиболее защищенные вертикальной броней.
Также для японских кораблей примем, что поражение брони башни главного калибра крейсера может стать с некоторой вероятностью причиной взрыва собственного боезапаса, который приведет к немедленной гибели корабля, а поражение брони каземата среднего калибра любого из кораблей может стать причиной взрыва небольшой части собственного боезапаса, который нанесет серьезные повреждения.
Любое пробитие носового или кормового пояса по ватерлинии вызывает затопление тем большее, чем больше оставшаяся после его пробития сила снаряда.
С чертежами внутреннего расположения отдельных кораблей имеются значительные сложности, потому предлагаю принять коэффициент приведенной брони на наклон броневой палубы в размере 1,6 к номинальной толщине брони (по аналогии с «Микаса»), рубашки и переборки предлагаю принять равными дюйму брони, что при определенных обстоятельствах является серьезным завышением защитных свойств корабля (ниже чертеж «Микаса» из книги С. Балакин «Триумфаторы Цусимы: броненосцы японского флота» (М. 2013):
Далее следует оговориться, что при оценке толщины пояса и палуб я всегда принимаю указанную толщину таковых за толщину самой монолитной броневой плиты, плюсуя к этому обшивку, рубашку, подкладку и т.п. Таким образом потенциал защиты корабля может быть существенно завышен.
Также необходимо учитывать влияние угля на защиту кораблей, принимая 1 метр угля равным 1 дюйму брони с К метр = 1 700.
Рисунок «Асахи» взят С. Балакиным из «Военные флоты и морская справочная книжка»:
Рисунок «Асахи» взят С. Балакиным из «Военные флоты и морская справочная книжка»:
Если судить по чертежам, то длина собственно угольных ям японских броненосцев составляет порядка 45 метров при ширине порядка 2 метров с каждого борта. При условии насыпной плотности угля порядка 0,75 тонн на метр кубический и высоте насыпания в 9,5 метров корабль сможет принять почти 1 300 тонн угля, разместив остальной уголь до полного запаса порядка 1 500 тонн в отсеках напротив погребов боезапаса. Если по британской методике рассчитывать бой с 2/3 запасов, то необходимо констатировать, что погреба боезапаса останутся без защиты углем по причине его перегрузки в ямы около КМУ (котло-машинной установки), но сама КМУ будет иметь полную защиту углем. Таким образом, для условий реального боя необходимо за счет угля усилить защиту КМУ на размер, равный 2 дюймам брони с К метр = 1 700.
В то же самое время, по мере приближения запаса угля к нормальному ранее размещавшийся на скосах броневой палубы уголь будет израсходован, что кардинальным образом ослабит защиту КМУ. Таким образом, в счастливых для русских условиях реального боя необходимо отменить усиление за счет угля защиты КМУ.
По крейсерам прикинуть сложнее, но предлагаю взять за аналогию те же самые цифры (это против моих расчетов и в пользу оппонентов).
Броневые плиты Гарвея под огнем русского броненосца в теории:
Стреляем с 20 кабельтовых:
Определим по указанной Гончаровым формуле Жакоба де Марра скорость бронебойного снаряда обр. 1892 калибром 305 мм, необходимую и достаточную, для пробития при cos a в размере 0,94 броневых плит Гарвея толщиной:
229 мм = 412 м/с
178 мм = 363 м/с
152 мм = 325 м/с
127 мм = 287 м/с.
Определим остаточную скорость бронебойного снаряда после прохождения им плиты при скорости удара 592 м/с cos a в размере 0,94 броневых плит толщиной:
229 мм = 426 м/с
178 мм = 467 м/с
152 мм = 495 м/с
127 мм = 518 м/с.
Возьмем снова формулу Жакоба де Марра и определим, какую именно толщину броневой плиты К = 1 700 останется в силах пробить снаряд:
229 мм при V ост 426 м/с = 261 мм
178 мм при V ост 467 м/с = 276 мм
152 мм при V ост 495 м/с = 300 мм
127 мм при V ост 518 м/с = 321 мм
Стреляем с 30 кабельтовых:
Вновь возьмем по указанной Гончаровым формуле Жакоба де Марра скорость бронебойного снаряда обр. 1892 калибром 305 мм, необходимую и достаточную, для пробития при cos a в размере 0,94 броневых плит Гарвея толщиной:
229 мм = 412 м/с
178 мм = 363 м/с
152 мм = 325 м/с
127 мм = 287 м/с.
Определим остаточную скорость бронебойного снаряда после прохождения им плиты при скорости удара 507 м/с cos a в размере 0,94 броневых плит толщиной:
229 мм = 296 м/с
178 мм = 354 м/с
152 мм = 389 м/с
127 мм = 418 м/с.
Возьмем снова формулу Жакоба де Марра и определим, какую именно толщину броневой плиты К = 1 700 останется в силах пробить снаряд:
229 мм при V ост 296 м/с = 155 мм
178 мм при V ост 354 м/с = 186 мм
152 мм при V ост 389 м/с = 212 мм
127 мм при V ост 418 м/с = 235 мм.
Броневые плиты Круппа под огнем русского броненосца в теории:
Стреляем с 20 кабельтовых:
Определим по указанной Гончаровым формуле Жакоба де Марра скорость бронебойного снаряда обр. 1892 калибром 305 мм, необходимую и достаточную, для пробития при cos a в размере 0,94 броневых плит Круппа толщиной:
229 мм = 518 м/с
178 мм = 434 м/с
152 мм = 389 м/с
127 мм = 343 м/с.
Определим остаточную скорость бронебойного снаряда после прохождения им плиты при скорости удара 592 м/с cos a в размере 0,94 броневых плит толщиной:
229 мм = 287 м/с
178 мм = 403 м/с
152 мм = 447 м/с
127 мм = 483 м/с.
Возьмем снова формулу Жакоба де Марра и определим, какую именно толщину броневой плиты К = 1 700 останется в силах пробить снаряд:
229 мм при V ост 287 м/с = 137 мм
178 мм при V ост 367 м/с = 224 мм
152 мм при V ост 422 м/с = 260 мм
127 мм при V ост 465 м/с = 290 мм.
Стреляем с 30 кабельтовых:
Определим по указанной Гончаровым формуле Жакоба де Марра скорость бронебойного снаряда обр. 1892 калибром 305 мм, необходимую и достаточную, для пробития при cos a в размере 0,94 броневых плит Круппа толщиной:
229 мм = 518 м/с
178 мм = 434 м/с
152 мм = 389 м/с
127 мм = 343 м/с.
Определим остаточную скорость бронебойного снаряда после прохождения им плиты при скорости удара 507 м/с cos a в размере 0,94 броневых плит толщиной:
229 мм = не пробивает,
178 мм = 262 м/с
152 мм = 326 м/с
127 мм = 374 м/с.
Возьмем снова формулу Жакоба де Марра и определим, какую именно толщину броневой плиты К = 1 700 останется в силах пробить снаряд:
229 мм = не пробивает,
178 мм при V ост 262 м/с = 121 мм
152 мм при V ост 326 м/с = 165 мм
127 мм при V ост 374 м/с = 201 мм.
Защита «Асама» в теории:
Открываем А.С. Александров, С.А. Балакин «Асама» и другие: Японские броненосные крейсера программы 1895-1896г.» (Морская кампания №1/1996):
Примем во внимание важные уточнения
«Вертикальную защиту по ватерлинии усиливали 51-мм скосы защитной палубы, которые спускались на 5 футов (1,53 м) ниже уровня воды … Горизонтальная часть этой палубы, все той же 51-мм толщины, проходила на высоте 2 футов (0,61 м) над ВЛ только над котельными и машинными отделениями»
и «Защитная палуба, крыши казематов, башен и боевых рубок изготовлялись из мягкой, неподверженной растрескиванию, стали. Плиты толщиной 3,5 дюйма (89 мм) и менее выделывались из гомогенной сталеникелевой брони. Та же самая никелевая сталь, но закаленная по способу Гарвея, использовалась для производства брони толще 89 мм».
Таким образом с учетом неизменности cos a в размере 0,94 можно сделать следующие обобщения:
Защита погребов боезапаса = 127 мм + 82 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 127 мм К по 1 800 + 158 мм К по 1700
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 127 мм при V ост 418 м/с = 235 мм, будет пробиваться с 30 кабельтовых даже в невыгодных условиях стрельбы с огромным запасом даже при полном запасе угля, а с боевым запасом угля 2/3 будет пробиваться «как лист бумаги».
Защита машин = 178 мм + 82 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 127 мм К по 1 800 + 173 мм К по 1700
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 178 мм при V ост 354 м/с = 186 мм будет легко пробиваться с 30 кабельтовых даже в невыгодных условиях стрельбы
Про остальную броню «Асама» кроме боевой рубки и говорить несколько неудобно, снаряд просто прошьет крейсер навылет даже через две таких брони.
Защита «Иватэ» в теории:
В А.С. Александров, С.А. Балакин «Асама» и другие: Японские броненосные крейсера программы 1895-1896г.» (Морская кампания №1/1996) смотрим:
Примем во внимание важное уточнение: «Это решение, в совокупности с уменьшением длины поясов и более легкой главной энергетической установкой, позволило, помимо улучшения вертикальной защиты, немного увеличить толщину броневой палубы. Теперь на всем своем протяжение она была 2,5-дюймовой (63,5 мм), как на скосах, так и в горизонтальной части. Во всех остальных аспектах схема бронирования полностью соответствовала «Асаме», с той только разницей, что плиты, закаленные по способу Гарвея, заменили более прочными крупповскими».
Защита погребов боезапаса = 127 мм + 109 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 127 мм К по 2 150 + 185 мм К по 1700
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 127 мм при V ост 374 м/с = 201 мм, будет пробиваться с 30 кабельтовых с огромным запасом даже при полном водоизмещении, а с боевым запасом угля 2/3 будет пробиваться «как лист бумаги».
Защита машин = 178 мм + 109 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 178 мм К по 2 150 + 185 мм К по 1700
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 178 мм при V ост 367 м/с = 224 мм, будет пробиваться с 20 кабельтовых с огромным запасом, но при 178 мм при V ост 262 м/с = 121 мм не будет пробита с 30 кабельтовых даже при выгодных условиях стрельбы, все же по мере приближения к нормальному водоизмещении и расходованию запасов из верхних ям «Иватэ» возникает серьезный шанс поражения КМУ и с дистанции в 30 кабельтовых.
Про остальную броню «Иватэ» кроме боевой рубки и говорить смысла нет.
Защита «Асахи» в теории:
Открываем С. Балакин «Триумфаторы Цусимы: броненосцы японского флота». М. 2013.
Для наглядности покажем вот эту схему из книги Е. В. Поломошнова «Бой 28 июля 1904 года (сражение в Желтом море (сражение у мыса Шантунг)», хотя она и критикуется
Защита погребов боезапаса = 178 мм + 163 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 178 мм К по 1 800 + 239 мм К по 1700
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 178 мм при V ост 467 м/с = 276 мм, будет пробиваться с 20 кабельтовых с огромным запасом даже при полном водоизмещении, а с боевым запасом угля 2/3 будет пробиваться с 20 кабельтовых «как лист бумаги»,
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 178 мм при V ост 354 м/с = 186 мм, с боевым запасом угля 2/3 будет пробиваться с 30 кабельтовых кроме совсем невыгодных условий стрельбы (cos a не менее 0,95).
Защита машин = 229 мм + 163 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 229 мм К по 1 800 + 239 мм К по 1700
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 229 мм при V ост 426 м/с = 261 мм, будет пробиваться с 20 кабельтовых с большим запасом даже при невыгодных условиях стрельбы,
против бронебойного снаряда обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 229 мм при V ост 296 м/с = 155 мм, с дистанции 30 кабельтовых надежна даже при расходовании угля.
Барбеты и рубка «Асахи» с 20 кабельтовых пробиваются при крайне удачном стечении обстоятельств, но лоб башни главного калибра будет пробит даже с 30 кабельтовых, а про остальную же вертикальную броню «Асахи» и говорить нечего.
Защита «Микаса» в теории:
Открываем С. Балакин «Триумфаторы Цусимы: броненосцы японского флота». М. 2013.
Для наглядности покажем вот эту схему из книги Е. В. Поломошнова «Бой 28 июля 1904 года (сражение в Желтом море (сражение у мыса Шантунг)», хотя она и критикуется
Сразу же обращаем внимание на то, что броня сделан по методу Круппа, но палуба стала тоньше на целый дюйм.
Защита погребов боезапаса = 178 мм + 118 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 178 мм К по 2 150 + 194 мм К по 1700
Бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 178 мм при V ост 367 м/с = 224 мм, с 20 кабельтовых пробивается с огромным запасом даже при полном водоизмещении,
для бронебойного снаряда обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 178 мм при V ост 262 м/с = 121 мм, заменяем условия стрельбы на не совсем жесткие в виде cos a = 0,97 и получаем пробитие брони в размере 141 мм, что при условии наличия 2/3 запасов угля на момент боя вполне достаточно для поражения погреба боезапаса с 30 кабельтовых.
Защита машин = 229 мм + 118 мм приведенной палубы + 51 мм за счет угля + 25 мм за счет обшивки, рубашки, подкладок, переборок = 229 мм К по 2 150 + 194 мм К по 1700
бронебойным снарядом обр. 1892 калибром 305 мм, поскольку 229 мм при V ост 209 м/с = 137 мм, не поражаются и с 20 кабельтовых, даже при изменении cos a на 0,99 мы все равно не получим пробитие брони более 181 мм, потому придется заметить, что при 2/3 запасов защита КМУ «Микаса» надежна и пробивается при выгодных условиях стрельбы только при условии приближения к нормальному водоизмещению.
Барбеты и рубка «Микаса» не пробиваются вообще, лоб башни главного калибра может быть пробит с 20 кабельтовых, про остальную же вертикальную броню «Микаса» опять же и говорить нечего.
Саммэри теории:
дистанция боя до 30 кабельтовых однозначно смертельна для любого из шести японских крейсеров, первое же попадание в нужное место (башни, барбеты, погреба) отправит такой корабль на дно, японским крейсерам вообще крайне противопоказано подходить к русским броненосцам даже на 40 кабельтовых,
формально японские броненосцы могут вести бой на дистанциях от 25 кабельтовых, но даже и с дистанции 30 кабельтовых есть шанс получить снаряд прямиком в погреб боезапаса, который защищен совершенно недостаточно,
если снижать очень строгие условия решения задачи (например, предположить, что в справочную толщину палубы включена рубашка или уменьшить эффективность воздействия обшивки и переборок), то даже самая прочная часть защиты японских кораблей начинает выглядеть совсем неубедительно.
Про альтернативные фантазии:
«Если капля никотина может убить лошадь, то хомячка она непременно разорвет в клочья» (с).
Описанный Андреем из Челябинска снаряд, который в его виртуальном мире пробил 356-мм барбет «Сикисима» с 18 кабельтовых (снаряд обр. 1907 с бронебойным наконечником и обтекателем по типу снаряда обр. 1911), прошьет «Асама» через главный броневой пояс, скос палубы с нормализацией, после чего только разрыв от детонатора может помешать ему пробить обе паровые машины и вылететь с противоположного борта.
Просить его показать примерно такие попадания в моделируемых им виртуальных боях не буду, с логичностью его альтернативы теперь вообще все понятно.
А как было на практике:
Смотрим «Организация артиллерийской службы на судах 2-й эскадры Тихаго океана», к приказу Командующего 2-й эскадры флота Тихаго Океана» (Кронштадт, Печатано по распоряжению и.д. Начальника Учебно-Артиллерийского Отряда Балтийского флота, 1904) и видим вот такое указание:
Почему-то штаб эскадры считал бронебойные снаряды неэффективными на дистанциях от 20 кабельтовых и бронебойными снарядами обр. 1892 русские не стреляли.
Ужели все эти люди не смогли осилить простые формулы из популярной книжки? Уверен в обратном. Значит они просто не сомневались, что имеющиеся у них бронебойные снаряды и близко не покажут рекламных результатов эффективности, которые им приписывали.
