Статья из жж Андрея Фирсова.
Текст Анатолия Сорокина
Таблицы стрельбы для 152-мм гаубицы обр. 1943 г. (Д-1). Переиздавались восемь раз (сравнимо с хорошим учебником — а это у издателей гарантированный доход), дошли от небольшой книжечки в нагрудный карман форменной одежды в 1944 г. до солидного двухтомника в 1991 г.
Если кто из читателей блога пропустил лирическое введение в рассматриваемый вопрос, то оно тут — О первом законе Ньютона
А теперь начнём готовиться к ощипыванию пойманной крякающей дичи, но снова издалека, хотя и ближе к делу. Для поражения цели командиру орудия от баллистической науки нужны две всего вещи — значение угла возвышения ствола и значение дирекционного угла.
Выражаться эти величины могут по-разному, первый чаще всего представляется суммой угла места цели и угла прицеливания, второй — суммой буссоли (в смысле не гибрида гониометрического прибора с компасом, а отсчёта на нём) основного направления и угла доворота. Для того есть свои причины, тут на них останавливаться не будем, запомним только, что прицел и угломер (т. е. значения углов возвышения и дирекционного, а не соответствующие устройства на орудии и панораме) получаются из вычислений по таблицам стрельбы с учётом весьма многих обстоятельств в некоей системе отсчёта.
Учебная работа но наведению 152-мм гаубицы обр. 1943 г. Слева — командир орудия, справа от него — наводчики по горизонтали и вертикали. Точкой наводки служит коллиматор на переднем плане
Эта система отсчёта является декартовой системой координат, привязанной к точке, находящейся в геометрическом центре дульного среза орудия (т. е. она, как правило находится выше на несколько метров опорной поверхности). Ось высот Н уходит из этой точки вертикально вверх и противоположно направлена вектору силы тяжести в данной точке. Единственным образом (ибо оперируем евклидовой геометрией) перпендикулярно этой оси определяется плоскость, проходящая через начало координат, называемая горизонтом орудия. В ней определяются две оставшиеся оси: Х — смотрящая на север и Y — смотрящая на восток. Такой выбор не случаен, поскольку от направления на север отсчитывается дирекционный угол в сторону увеличения по часовой стрелке. Немного не так, как учили в школе (там ось Х направлена вправо, а ось Y — вверх), но главное тут то, что при «артиллерийском» выборе направления осей системы координат в расчётных формулах не надо заморачиваться со знаками углов — ибо и там и там угол возрастает при повороте от оси Х к оси Y. В итоге, выражаясь языком аналитической геометрии, в пространстве задана прямоугольная (декартова) система координат из ортонормированного базиса и начальной точки. Именно в ней рассчитываются все параметры полёта снаряда.
Рассчитываются они традиционным образом: записывается второй закон Ньютона, где на снаряд действуют сила тяжести и сила сопротивления, вычисляемая по закону Сиаччи, а также возникающие при полёте вращающегося снаряда гироскопические силы из-за взаимодействия его с воздушной средой, приводящие к уходу его траектории в сторону закрутки (т. н. деривация). Составляются дифференциальные уравнения для проекций на каждую ось с учётом параметров снаряда (масса, моменты инерции, коэффициенты сопротивления среды). Эти уравнения не попадают в класс интегрируемых в элементарных функциях, так что без приближённых методов их решения никак. Далее задаётся начальная скорость (ибо координаты начальной точки по определению ноль) и в итоге получается задача Коши уже на языке «диффуров» для первокурсника. Решается она численно, в наше время для конкретной системы и конкретного боеприпаса этот расчёт поручают старшекурсникам профильных ВУЗов в качестве зачётного задания. Раньше считали без помощи цифровых ЭВМ, с помощью аналоговых вычислительных устройств, но справлялись. В итоге для заданных параметров получается средняя (про рассеивание не забываем!) траектория при нормальных условиях (нет ветра, атмосферное давление 750 мм рт. ст., температура +15 градусов Цельсия), для каждого угла возвышения со своим боковым деривационным отклонением. Расстояние между точками пересечения этой траектории с горизонтом орудия и будет табличной дальностью стрельбы. Рассчитывается также, насколько изменение того или иного параметра (атмосферных давления и температуры, начальной скорости, ветра и т. д.) влияет на дальность стрельбы и табулируется в виде соответствующего приращения. Это уже математический анализ — как найти полный дифференциал от функции многих переменных. И наконец теория вероятностей: по возможным случайным отклонениям всех факторов оцениваем вероятные отклонения для заданной табличной дистанции по фронту, дальности и высоте. После чего орудие отстреливается на полигоне, проводится анализ несоответствий между расчётными и реальными данными, вносятся необходимые уточнения в используемые вычисления и получается готовый реальный информационный блок, который отправляется в печать. Так и получаются таблицы стрельбы — несколько информационных блоков для комбинаций заряда и снаряда плюс вспомогательная, но очень нужная информация.
Фрагмент информационного блока из таблиц стрельбы для 152-мм гаубицы обр. 1943 г. (Д-1) для осколочно-фугасного снаряда ОФ-530 и прочих равноценных или очень близких по параметрам к нему боеприпасов на метательном заряде №1 состава Ж-536
Казалось бы всё — стреляй, учитывая все факторы, влияющие на полёт снаряда (это называется методом полной подготовки), и попадай гарантированно! И попадание будет, если огонь ведёт батарея, а лучше дивизион, а ещё лучше артполк. Наши предки этим вполне удовлетворялись. Однако если огонь ведёт одиночное орудие и мы тщательно усредним координаты всех разрывов, дабы понять где проходит средняя траектория, то получим удивительнейший вывод: при самом точном учёте всех факторов точка пересечения средней траектории не попадёт в окрестность точки обстрела или маломерного находящегося в ней объекта (например танк или блиндаж). Не намного, в большинстве случаев рассеивание «съест» это несовпадение, а разнобой нескольких орудий убирает эту вещь полностью. Но по мере совершенствования технологии изготовления боеприпасов, когда они изготовляются не рабочими вручную, а на автоматизированных линиях, разброс их параметров уменьшается, а следовательно уменьшаются и вероятные отклонения. И для одиночного орудия, voila, несоответствие теории и практики становится очень даже заметным. Нехорошо как-то, баллистика — это точная наука. Чудеса? Да нет, сразу же спойлер следующей части: Земля, в отличие от горизонта орудия, не плоская, и кто сказал, что описанная выше система отсчёта является инерциальной? Физика — это истребление чудес, как упоминалось ранее. Ну вот, опять много букв получилось, прихлопывание крякающей дичи переносится в следующую серию.
