Данный материал выкладывается на сайт в завершение темы Дня космонавтики.
— Не могу не поделиться своим мнением об одном материале, опубликованном в журнале АН СССР «Космические исследования». Просматривая подшивку этого журнала за 1947 год, я наткнулся в № 6 на статью В. Белецкого и М. Гиверца «О движении пульсирующей системы в гравитационном поле». Сообщение произвело на меня ошеломляющее впечатление. Со школьных лет мы привыкли к мысли, что перераспределение мисс в «замкнутой системе» (например, спутнике) не влияет на траекторию ее движения. Оказывается, это далеко не так. Надо учитывать, что аппарат имеет конкретные размера и описывает некеплеровый эллипс. Возникает вполне реальная возможность – за счет вариации формы корабля, перекачки жидкости внутри его, определенных маневров изменить направление полета и отправиться в далекое путешествие. «Космические исследования» – сугубо научный журнал с ограниченным тиражом. Не все могут достать его и прочитать, не все могут понять трудный язык сообщения, насыщенный специальными терминами и математическими формулами. Было бы неплохо, если бы редакция попросила кого-либо из авторов написать популярную статью, рассчитанную на массового читателя». И. ТРОИЦКИЙ, инженер, г. Тула
* * *
Исследование космосе не только сверхбыстрые полеты к дальним планетам и звездам. Очень часто возникает задача другого свойства – нужно тщательно, обстоятельно изучить близлежащие «окрестности» того или иного небесного тела: обследовать радиационные пояса Земли, прозондировать околосолнечное пространство и т. д. Наилучший маршрут для спутника, выполняющего такую задачу, – медленное и непрерывное изменение орбиты, например раскручивание по спирали. Для этого на аппарат должна действовать небольшая, но постоянная сила. В нашей стране и за рубежом проектируются самые разнообразные двигатели «малой тяги»: ионные, плазменные (струя заряженных частиц разгоняется в магнитном поле и выбрасывается из сопла), солнечный парус (световые лучи давят на «грот» корабля) и другие.
В 1966 году автор этих строк и М. Гиверц предложили новый, несколько неожиданный принцип маневрирования спутника. Ход наших рассуждений можно свести к трем пунктам:
- Силы тяготения, действующие на реальное тело и на материальную точку, обладающую той же массой, отличаются друг от друга.
- Изменяя размеры и форму тела, можно регулировать величину действующей на него силы тяготения.
- Умело управляя этим «регулированием», можно существенно изменить траекторию полета.
Ньютоновская сила и кеплеровы орбиты
Если спутник, движущийся около Земли, рассматривать как материальную точку (так обычно и поступают), то на него действует обычная ньютоновская сила, направленная к центру планеты (рис. 1). Под действием этой силы космический аппарат описывает кеплерову орбиту, зависящую от двух постоянных параметров р и е (рис. 2).
Безразмерная величина е – эксцентриситет орбиты. При е = 0 орбита круговая, при 0 < е < 1 – эллиптическая (спутник в обоих случаях движется в окрестности Земли). При е=1 орбита параболическая, при е > 1 – гиперболическая (аппарат удаляется от Земли, рис. 3). Фокальный параметр р имеет размерность расстояния.
Притяжение реальных тел Землей
Однако спутник – реальное тело, а не умозрительная «точка». При расчетах орбит об этом, как правило, не вспоминают. Но факт остается фактом: сила притяжения тела планетой отличается от силы, действующей на «точку» (той же массы и расположенную на том же расстоянии). Рассмотрим, например, гантелеобразный аппарат: на стержне (массой которого пренебрежем) «висят» два одинаковых шара. Ось аппарата перпендикулярна к линии «гантель – Земля». На каждый шар действует сила тяготения, направленная под углом к стержню. Суммарная же сила F, которую нетрудно определить из геометрического параллелограмма, «указывает» прямо на центр Земли и «почти» равна «обычной» ньютоновской силе Fн (рис. 4). «Почти», но не совсем. F меньше Fн! Иначе говоря, эффект протяженности тела как бы вносит добавочную отталкивающую радиальную силу. И хотя такой «добавок» для «недлинных» спутников практически неощутим, все же он есть! Для будущих космических исполинов он может стать весьма заметным.
Пульсирующий гигант
Итак, на наш спутник действует «неньютоновская» сила F. Следовательно, гантель будет описывать «некеплерову» орбиту. Эксцентриситет такой «неправильной» орбиты не постоянен, а периодически пульсирует (как показывают расчеты) от наименьшего до наибольшего значений. Эту мысль наглядно иллюстрирует график, изображенный на рисунке 5 (например, кривая 1–2). е минимален (или максимален), когда аппарат находится ближе всего к Земле (или, соответственно, дальше всего от Земли). Правда, эти колебания эксцентриситета невелики, и в целом траектория гантели мало чем отличается от кеплерова эллипса: спутник будет двигаться около планеты, не удаляясь от нее.
Поступим так: в наиболее удаленном от Земли месте орбиты (тут эксцентриситет достигнет наибольшего значения) сдвинем обе части гантели, «мгновенно» уменьшив ее длину «до нуля». (Сразу договоримся: условия «мгновенно» и «до нуля» взяты для упрощения и не имеют принципиального значения. Можно рассмотреть и другой, более реальный процесс: медленное «укорочение» гантели до величины, пренебрежимо малой по сравнению с первоначальной длиной. От этого суть дела не меняется.) «Сжатый» спутник будет двигаться как материальная точка – по дуге кеплерова эллипса, сохраняя благоприобретенный эксцентриситет постоянным. Когда аппарат приблизится к планете, «мгновенно» раскроем гантель. Новый полувиток спутник сделает уже «не по закону», эксцентриситет начнет увеличиваться. Причем во второй раз (снова в апогее) е будет несколько больше. Не теряя времени, «сдвинем» гантель и дождемся того момента, когда снова надо раздвинуть ее, и так далее. После многократных «включений» и «выключений», периодически «наращивая» значение эксцентриситета, спутник уйдет по раскручивающейся спирали (число витков которой равно количеству пульсаций) из поля тяготения Земли.
Отстал от спутника – плыви брассом!
Не правда ли, интересная перспектива: вместо реактивного двигателя поставить на космическом корабле электромотор, который будет сматывать и разматывать трос, соединяющий шары. Увы, первые же оценки охлаждают энтузиазм. Пусть, например, у исходной орбиты р = 10000 км, а длина гантели 2 км. Чтобы повысить эксцентриситет до желаемой величины (е ~ 1), аппарат должен сделать 10^8 оборотов. Даже у поверхности Земли спутник совершает виток примерно за 1,5 часа. Чем дальше аппарат от планеты, тем дольше период обращения. Следовательно, 10^8 оборотов гантель «накрутит» больше чем за 1,5 × 10^8 часов, или 20000 лет! Вряд ли астронавт согласится на столь нудную работу. Попробуем «вытянуть» корабль до 200 км. Время разгона сокращается до 2 лет. Блестяще! По крайней мере, эта цифра уже не выглядит устрашающе. А если дать волю воображению и представить гантель с 2000-километровым стержнем (в космосе места много), то она выйдет на параболическую орбиту всего за неделю!
И еще одно немаловажное обстоятельство. Эффективность аппарата тем выше, чем больше масса небесного тела (образующего поле тяготения) и чем ближе к нему находится корабль. Масса Солнца велика, но велик и размер его; близко к центру светила не подлетишь. К центру Земли можно «подобраться», но масса планеты сравнительно мала. К счастью, в безграничных просторах вселенной много звезд, словно специально предназначенных для маневрирования гравилетов. Диаметры так называемых «белых карликов» сравнимы с размерами планет, а массы – с солнечной. Около этих звезд гантель может набрать необходимую скорость в десятки и сотни раз быстрее, чем в окрестности Земли (см. таблицу). Может быть, разумные обитатели систем «белых карликов» пользуются для межпланетных путешествий гравилетами?
Не обязательно изменять форму корабля. Тех же результатов можно добиться, если заставить пульсировать в нем массу жидкости. Или проще – аппарат в нужные моменты поворачивать (хотя бы с помощью маховиков). Ведь сила притяжения зависит и от того, как расположена гантель по отношению к Земле.
Наша цель, однако, не инженерная разработка конструкции, а доказательство принципиальной возможности эволюции орбиты пульсирующего тела. Вообще говоря, космонавт, выпавший за борт и потерявший индивидуальный реактивный двигатель (трагическая ситуация, которую любят описывать фантасты), может догнать спутник, плывя брассом. Есть шанс спастись! Но не спрашивайте меня, сколько на это «плавание» уйдет времени.
«Против» и «за»
Несмотря на свои гигантские размеры (>100 км), гравилет должен быть достаточно управляемым (быстро пульсировать или разворачиваться). Это самое главное и, в сущности, единственное «против» создания таких систем.
Однако есть и аргументы «за». Новый аппарат, судя по всему, окажется проще и дешевле в изготовлении и эксплуатации, чем ионные и плазменные двигатели «малой тяги». Вот почему «гравилетное» маневрирование будущих орбитальных станций не представляется мне такой уж фантастической задачей.
источник: В. БЕЛЕЦКИЙ, профессор, доктор физико-математических наук «Гравилет» «Техника-молодежи» 03-1970
