http://i053.radikal.ru/1306/3b/ea512b6c43ab.jpg

Это не лафеты. Это штатные средства для перевозки пулемёта — двуколки.С них не стреляют, а только перевозят
Если хотите аналогий с артиллерией, то двуколки, это пехотная артиллерия, а тачанки — конная артиллерия.

Польская Taczanka wz.36 (что на картинке) имела рессоры и, соответственно, огонь мог вестись с самой тачанки (в т.ч., зенитный — хорошо видно по установке самого станка).
Описание, конструкция подвески, примеры использования в бою — см. тут:
https://dobroni.pl/n/taczanka-wz1936/13290

Немецкая «тачанка» (что на цветном фото) это именно зенитная установка. Тоже видно по лафету, что огонь ведется с повозки.

Что касается огня в движении, то и на махновско-красноармейской тачанке так трудно куда-то попасть.

Вот более ранний польский образец:
Taczanka wz. 28

++++++++++

Сегодня уже все забыли требования и нормы старых боевых уставов пехоты и кавалерии по организации пеших и конных маршей.
Без потери боеспособности пехота марширует по 32 км. в сутки три дня, 8 часов в день по 4 км в час, нкаждый четвертый день остановка на дневку.
Эта норма выведена на основе тысячелетнего опыта войн, как маршировали армии фараонов, так и пехотные дивизии ВМВ, все упирается в физиологию, в возможности среднего человека.
Конник с одним конем двигается 50 км.в день и так же каждый четвертый день остановка на дневку, с заводными конями можно двигаться быстрее.
На короткое время можно марши форсировать, но войска быстро выматываются и теряют в боеспособности.
ПыСы. Тачанки придумали махновцы, не такой уж они были и бандой, были у них и пулеметы и пушки, просто был напряг с патронами и снарядами.